وتفصيل ذلك على سبيل الإيضاح أنه متى أردت معرفة كم مضى من النهار فلا يخلو إمّا أن يكون قبل الزوال أو بعده ، فإن لمعرفة الزوال طرقاً كثيرة ، مثل الدائرة الهنديّة ، وزيادة الظلّ ، وغير ذلك.

فإن كان في أوّل النهار نصبنا مقياساً من عود أو غيره ، ونظرنا امتداد ظلّه على الأرض كم إصبعاً مثلاً ، وزدنا على قدر امتداد الظلّ قدر امتداد المقياس نفسه ، ونقصنا من المجموع قدر ما يبقى من المقياس وقت الزوال ، وهو ظلّ نصف النهار ، وقسمنا الباقي على اثنين وسبعين ، فما أخرجته القسمة فهو الماضي من النهار من الساعات إن خرج صحيحاً ، وإن كان في القسمة كسر فاقسم الكسر واستخرج نسبته من الساعة.

وإن كان آخر النهار فاعمل هذا العمل إلى آخره ، وخارج القسمة هو الباقي من النهار من الساعات إن خرج صحيحاً ، وإلّا فبالنسبة.

ومثال ذلك في الطرف الأوّل من النهار أن تأخذ مقياساً طوله أربعة أصابع مثلاً وطول ظلّه ستة عشر إصبعاً ، فعند الجمع يصير عشرين إصبعاً ، وظلّ نصف النهار يومئذ إصبعان فيكون الباقي بعد أن ينقص منه ثمانية عشر إصبعاً ، فإذا قسمنا عليه اثنين وسبعين كان خارج القسمة أربعاً (١) ، فالماضي من النهار أربع ساعات وهو الثلث من النهار.

وإن قلت : إن ظلّ نصف النهار أربعة أصابع فالباقي من المجموع ستّة عشر إصبعاً ، وبعد القسمة يكون الخارج أربع ساعات ونصف ساعة ؛ لأن أربعة وستين إصبعا أربع مرّات العدد المقسوم عليه ، وهو ستّة عشر ، تبقى ثمانية أقلّ كسر تتوافق الثمانية فيه ، والستّة عشر مثلان ، والواحد نصف الاثنين ، وقس عليه في سائر ما يقع فيه الكسر.

ومثال ما إذا كان في الطرف الأخير من النهار : المثالان المذكوران ، ولكنّ الخارج

__________________

(١) في « ق » : ( الربع ).