وقال صاحب السلم (١) : الأوسط : إن كان علّة للحكم في الواقع فالبرهان لمّي وإلاّ فإنّي ، سواء كان معلولا أو لا ، والاستدلال بوجود المعلول على أنّ له علّة ما كقولنا كل جسم مؤلف ولكل مؤلف مؤلّف لمّي وهو الحقّ ، فإنّ المعتبر في برهان اللمّ عليّة الأوسط لثبوت الأكبر للأصغر لا لثبوته في نفسه وبينهما بون انتهى.

بقي هاهنا أنّ القياس المشتمل على الأوسط هو الاقتراني إذ لا وسط في غير الاقتراني اصطلاحا ؛ فتخصيص البرهان بالاقترانيات ليس على ما ينبغي إلاّ أن يقال : المراد بالأوسط نسبة الأوسط إلى الأصغر وما في حكمها (٢) ممّا يتضمنه القياس الاستثنائي على ما قال أبو الفتح (٣) في حاشية تهذيب المنطق (٤). اعلم أنّ لبعض البراهين أسماء كبرهان التطبيق والبرهان السلمي والتّرسي والعرشي وبرهان التضايف وبرهان المسامّة (٥).

البرهان التّرسي : [في الانكليزية] The proof by the disk (that all distance is finite) ـ [في الفرنسية] La demonstration par le disque (de la finitude des distances)

قالوا في إثبات تناهي الأبعاد أيضا إنّا نقسم جسما على هيئة الدائرة وليكن ترسا بستة أقسام متساوية ، بأن يقسّم أولا محيط دائرته إلى ستّ قطع متساوية ، ثم يوصل بين النقطة المقابلة (٦) بخطوط متقاطعة على مركزه فيقسّم حينئذ على أقسام ستّة متساوية ، يحيط بكل قسم منها ضلعان ، ثم نخرج الأضلاع كلّها إلى غير النهاية ، ثم نردّد في كل قسم فنقول : هو في عرضه إمّا غير متناه فينحصر ما لا يتناهى بين حاصرين ، وإمّا متناه فكذا الكلّ متناه أيضا لأنّه ضعف المتناهي الذي هو أحد الأقسام بستّ مرات.

البرهان السّلمي : [في الانكليزية] The proof (that every distance is finite) by two lines of two triangles) ـ [في الفرنسية] La demonstration (de la finitude) par les deux lignes tracees des bases de deux triangle E

قالوا الأبعاد متناهية للبرهان السّلمي ، وهو أن نفرض ساقي مثلثين خرجا من نقطة واحدة كيف اتفق ، أي سواء كان الانفراج بقدر الامتداد أو أزيد أو أنقص ، فللانفراج إلى الساقين نسبة محفوظة بالغا ما بلغ. فلو ذهب السّاقان إلى غير النهاية لكان ثمة بعد متناه هو الامتداد الأول ، نسبته إلى غير المتناهي وهو الامتداد الذاهب إلى غير النهاية نسبة المتناهي وهو

__________________

(١) السلم المرونق لعبد الرحمن بن سيدي محمد الصغير (ـ ٩٨٣ هـ) وهو أرجوزة في نظم ايساغوجي. كشف الظنون ٢ / ٩٩٨.

(٢) حكمهما (م).

(٣) المير ابو الفتح محمد السعيد الحسيني فارسي عمل في الحكمة وتوفي ٩٥٠ هـ ـ له حواشي وشروح منطقية منها : حاشية على شرح القزويني الكاتبي لحكمة العين ، وللرسالة الشمسية.

G AL ، ١١ ، ٢١٥ ، ١١٢ ، ٢٧٩.S I ٨٤٦ ، ٧٤٨ ، S ١١ ، ٠٦٢ ، ٢٠٣.Rescher ,N.the developement of Arabic logic ,P ٢٤٨.

(٤) حاشية تهذيب المنطق لمير أبي الفتح السعيدي (ـ ٩٥٠ هـ) علّق فيها على تهذيب المنطق والكلام لسعد الدين مسعود بن عمر التفتازاني (ـ ٧٨٩ هـ) كشف الظنون ١ / ٥١٥ ـ ٥١٦.

(٥) المسامتة (م).

(٦) النقط المتقابلة (م).