يميزها عند المماسة وقبل زوال ذلك تحدث الملاقاة بنقطة أخرى ، فيلزم تتاليهما. على أنّكم لا تشترطون في امتناع تتالي النقط والآنات التقارن في الوجود.

وعن السابع : أنّ ذلك الخط إن حصلت به الملاقاة لزم تضلّع الكرة أو تحدّب السطح ، وإلّا فلا خط ، إذ لا ملاقاة.

الوجه الثالث : إذا فرضنا خطا قائما على خط آخر ثمّ تحرك عليه حتى أنهاه ، فلا بدّ وأن يكون قد ماس بطرفه كلية الخط المتحرك عليه ؛ لأنّ الحركة على الشيء بدون مماسته غير معقولة ، ثمّ إنّ طرف الخط نقطة لا يمكن أن تماس بها إلّا مثلها ، فإذا انتقل من المماسة الأولى إلى المماسة الثانية ، فإمّا أن لا يكون بين النقطتين وسط أو يكون. والأوّل يستلزم تتالي النقط والآنات ، وهو المطلوب. والثاني يقتضي أن لا تكون المماسة الثانية ثانية ، بل إمّا ثالثة أو غيرها ، هذا خلف. أو يلزم الطفرة ، وهو محال. وإذا كانت المماسة دائما إنّما تكون بالنقطة وهي متحقّقة في جميع زمان الحركة ، وجب أن يكون الخط المتحرك عليه مركبا من النقط المتتالية ، وهو المطلوب.

لا يقال : لا نزاع في أنّ الخط المتحرك إنّما يلقى المتحرك عليه بنقطة وأنّه يلقاه بعد ذلك بنقطة أخرى ، لكن لم لا يجوز ان يقال بين تينك النقطتين خط وبين ذينك الآنين زمان؟ فإن أنكرتم ذلك ، فقد صادرتم على المطلوب.

لأنّا نقول : حصول الملاقاة من النقطتين آني ولا حصوله أيضا آني وإن كان زوال الملاقاة زماني لأنّه حركة ، لكن لا حصول الملاقاة ليس حركة ، فإذا كان آنيا فالآن الذي هو أوّل زمان حصول اللاملاقاة بتلك النقطة إمّا أن يكون ملاقيا للشيء أولا ، ويعود ما تقدم.

الوجه الرابع : إذا فرضنا خطا منطبقا على خط حتى تكون النقطة التي في أحدهما محاذية للنقطة التي في الآخر أو ملاقية لها ثمّ تحرّك الخط ، فقد صارت