فإذن هو أكثر من الاثنين وأقلّ من الثلاثة ، فيلزم انقسام الجزء. وفيه نظر.

السادس (١) : برهن اقليدس على أنّ كلّ خط فإنّه يمكن تنصيفه ، فالخط المركب من الثلاثة أو الخمسة أو ما عداهما من الأعداد الأفراد يمكن تنصيفه ، فيلزم انقسام الجزء.

السابع (٢) : استدل ابن الهيثم (٣) في «شرح شكوك اقليدس» : أنّ كلّ خط يمكن تقسيمه بثلاثة أقسام متساوية ، فالخط المركب من جزءين أو أربعة أو خمسة إذا قسم كذلك لزم انقسام الجزء.

الثامن (٤) : إذا فرضنا مثلثا متساوي الأضلاع على خط مركب من ثلاثة جواهر خرج من إحدى زواياه خط إلى الجزء الثاني من الضلع الذي بوترها ، فوجب أن ينقسم ذلك المثلث إلى مثلثين متساويين ـ بالشكل الرابع من المقالة الأولى لاقليدس ـ ويكون الخط المخرج من تلك الزاوية إلى ذلك الضلع عمودا ، فيكون كلّ واحد من هذين المثلثين فيه قائمة والزاوية الأخرى فيه ثلثا قائمة ، وهي إحدى زوايا المثلث ، فتكون الباقية ثلث قائمة ، فنقول :

وتر القائمة منها ثلاثة أجزاء ووتر الزاوية التي هي ثلث قائمة جزءان ، فوتر الزاوية التي هي ثلثا قائمة أكثر من جزءين ، فإن كانت ثلاثة كان ضلع القائمة مثل وترها ، هذا خلف. وإن كان أقل من ثلاثة انقسم الجزء.

التاسع (٥) : برهن اقليدس على أنّ السطوح المتوازية الأضلاع التي هي على

__________________

(١) المصدر نفسه : ١٦٥ ؛ المباحث المشرقية ٢ : ٢٨ ؛ مناهج اليقين : ٢٨.

(٢) راجع المطالب العالية ٦ : ١٦٥.

(٣) أبو علي ابن الهيثم.

(٤) راجع المطالب العالية ٦ : ١٤٩.

(٥) المصدر نفسه : ١٥٤.