الحادي عشر (١) : نفرض سطحا مربعا من ستة عشر جزءا مضمومة بعضها إلى بعض ، فكلّ واحد من الخطوط الأربعة الكائنة من الأجزاء الأربعة مماس بصاحبه مماسة لا فاصل بينهما وكذا الأجزاء ، فالقطر إنّما يحصل من الجزء الأوّل من الخط الأوّل ، والثاني من الثاني ، والثالث من الثالث ، والرابع من الرابع. فهذه الأجزاء التي في القطر إن كانت متلاقية لا فرج فيها لزم أن يكون القطر مساويا للضلع ، وهو باطل بالحس والبرهان الهندسي الدال على أنّ الزاوية الأكبر بوترها الخط الأطول (٢) ، ولا شكّ أنّ القطر بوتر القائمة وكلّ من الضلعين بوتر نصف قائمة ، فيكون القطر أعظم. وإن كانت أجزاء القطر غير متلاقية ، بل تكون فيها فرج ، فنقول : تلك الفرج إن اتسعت للجزء فليفرض امتلئوها به ، فيصير القطر سبعة أجزاء ، فيكون القطر مساويا للضلعين ، هذا خلف. أو لا يتسع له ، فيلزم الانقسام.

وقول بعض المثلثين : «إذا كان الخط مؤربا كان بين أجزائه فرج بخلاف الضلع المستقيم» ليس بشيء يعتد به.

ثمّ سألوا أنفسهم فقالوا : لو قلب هذا المربع لصار ما كان قطرا ضلعا وبالعكس ، فكيف يصح ثبوت الفرجة بينهما (٣)؟

أجابوا : بأنّه غير ممتنع أن يتغير حالها عند القلب والتحريك في التأليف كما في الرحا.

وهذا أسخف من الأوّل.

__________________

(١) المصدر نفسه : ١٥٢ ـ ١٥٣ ؛ المباحث المشرقية ٢ : ٢٨ ؛ كشف الفوائد : ٨٧ ؛ مناهج اليقين : ٢٨ ؛ شرح المواقف ٧ : ٢٨ ـ ٢٩.

(٢) العبارة كذا مشوشة ، والمراد منها : أنّ وتر الزاوية القائمة أطول من كلّ واحد من ضلعيها.

(٣) ج : «بينها».