الفصل الثالث

فى شرط الحدّ ، وما يجتمع جملة أقسام

الحدود فيه ، وما لا يجتمع.

وشرط الحدّ على اختلاف أقسامه :

أن يكون جامعا : لا يخرج عنه شيء من المحدود.

مانعا : لا يدخل فيه ما هو خارج عن المحدود.

فإنه إذا لم يكن جامعا ؛ كان المحدود أعمّ من الحدّ ، ولو (١) لم يكن مانعا ؛ كان الحدّ أعمّ من المحدود.

وعلى كلا التّقديرين ؛ لا يكون الحدّ مميّزا للمحدود (٢) ، ولا معرّفا له.

ويلزم من هذا الشّرط أيضا : أن يكون الحدّ مطّردا ، مع المحدود : أى يلزم من وجوده ، وجود المحدود.

ومنعكسا : أى يلزم من انتفائه ، انتفاء المحدود.

لأنه لو لم يكن مطّردا ، لما كان الحدّ مانعا.

ولم لم يكن منعكسا ؛ لما كان الحدّ جامعا.

ثم الشيء المحدود : إما أن يكون مركّبا ، أو بسيطا ، لا تركيب فيه.

فإن كان مركّبا : فيمكن تحديده بالحدّ الحقيقى ، لتركبه ، وبالرّسمى ؛ لأنه لا يخلو شيء من خاصية تخصّه دون غيره ، وباللّفظى : إن كان للفظ مرادف ، أو بحده ، أو رسمه كما سبق.

وإن كان بسيطا لا تركيب فيه : فليس له الحدّ الحقيقى ، وله الرّسمى الناقص ، دون التّام ، واللّفظى.

__________________

(١) فى ب (وإذا).

(٢) فى ب (المحدود).