وهما البعدان الطولانيان ، فيكون ما لا يتناهى محصورا بين حاصرين ، وكل محصور متناه ، فيلزم أن يكون متناهيا وغير متناه ، هذا خلف ، وهو لازم على تقدير أن يكون الاجسام غير متناهية ، فتكون متناهية وهو المطلوب.

وأورد شيخنا ـ دام شرفه ـ على هذا الوجه : بأنا لا نسلم أن البعد العرضاني محصور بين حاصرين ، لانه غير متناه ، اذ كل بعد عرضانى بعده بعد آخر عرضاني الى غير النهاية.

وثانيها : أن نفرض الخطين الخارجين من النقطة كساقي مثلث بعد انفراجهما عنها ، ذهبا الى غير النهاية ، فنسبة الانفراج كنسبة الذهاب ، والذهاب غير متناه ، فالانفراج غير متناه. ولا يمكن أن يقال : قد يذهبان ويتناهى الانفراج ، واذا كان الانفراج غير متناه ، كان ما لا يتناهى محصورا بين حاصرين وهو محال.

وهذا فيه نظر أيضا : فان اللازم من ذلك وجود انفراجات غير متناهية على كل حد انفراج مناسب كساقي ذلك الحد وهلم جرا الى غير النهاية.

وثالثها : ما قرره المصنف في شرح النظم (١) وهو يفتقر الى تقرير مقدمات :

الاول : أن الابعاد لو كانت غير متناهية لا لأمكن أن يفرض فيها خطان ، كساقي مثلث يمتدان الى غير النهاية.

الثاني : أنه يمكن أن نفرض أبعادا بين الخطين تزايد (٢) بقدر واحد من الزيادات الى غير النهاية ، وذلك بأن يكون البعد الاول ذراعا ، والثاني يزيد عليه بنصف ذراع ، والثالث يزيد على الثاني كذلك وهكذا.

الثالث : أن كل بعد نفرضه فانه موجود فيما فوقه مع زيادة عليه.

__________________

(١) وهو كتاب «معارج الفهم فى شرح النظم» فى الكلام كما فى الخلاصة.

(٢) بتشديد الزاى وفى «ن» : تتزايد.