الوجه السابع

من إبطال التسلسل

(قال : السابع (١) : عدة ألوف السلسلة إما مساوية بعدة آحادها أو أكثر وهو ظاهر الاستحالة أو أقل فيشمل الآحاد على جملة بقدر (٢) عدة الألوف ، وأخرى (٣) بقدر الزائد ، والأولى إن كانت من الجانب المتناهي حقيقة أو فرضا تتناهى عدة الألوف ضرورة وجود مقطع يكون مبدأ للزائد وحينئذ تتناهى السلسلة. لتألفها من جمل متناهية الأعداد والآحاد ، وإن كانت من الجانب الغير المتناهي وقعت الثانية من الجانب المتناهي ما بين الطرف ، ومبدأ عدة الألوف فتكون متناهية ، وهى فضل آحاد السلسلة على عدة الألوف ، فتتناهى عدة الألوف والسلسلة بالضرورة ، ويرد (٤) عليه وعلى بعض ما سبق (٥) منع لزوم التساوي والتفاوت فى غير المتناهي (٦) ومنع لزوم انقطاع الأقل فيه).

الوجه السابع : أنه لو وجدت سلسلة بل جملة غير متناهية سواء كانت من العلل والمعلولات أو غيرهما مجتمعة أو متعاقبة فهى لا محالة تشتمل على

__________________

(١) نقول تلك السلسلة الغير متناهية لا محالة تشتمل على عدة ألوف كما اشتملت على ما لا يعد من الآحاد التي تنتظم منها تلك الألوف فتلك السلسلة لا تخلو مع عدة الآحاد من ثلاثة أوجه لأن تلك الألوف أما مساوية لعدة آحادها أو أكثر. الخ.

(٢) في (ج) تعدد بدلا من (بقدر).

(٣) في (ج) أو جزء بدلا من (وأخرى).

(٤) في (ج) بزيادة (لا).

(٥) من الأدلة التي استدل بها على إحالة التسلسل من كل ما اشتمل على المقدمة القائلة بأن العدد إما مساو لآخر أو أقل أو أكثر وذلك كبرهان التطبيق وبرهان انقسام العدد.

(٦) أي يرد على هذا الدليل وعلى كل ما اشتمل على مقدمة لزوم التساوي أو التفاوت في العددين ، إنا نمنع لزوم التساوي أو التفاوت في العدد غير المتناهي ، وإنما يلزم ذلك فيما بين العددين المتناهيين ، وأما غير المتناهيين فيرتفع عنهما التساوي ، والتفاوت لاختصاصهما بالمتناهي فتبطل هذه المقدمة بالمنع ويبطل الدليل.