مارا بالخط الذي هو وتر لهما ، فينتصف الزاوية ، وبين عمل المثلث المتساوي الأضلاع على الخط بأن يرسم ببعده دائرتان يكون كل من طرفي الخط مركز الواحدة منهما ، فيتقاطعان لا محالة ، فيخرج من كل (١) المركزين خط إلى نقطة تقاطع الدائرتين ، ليحصل مثلث متساوي الأضلاع لكونها أنصاف أقطار الدائرتين المتساويتين ، هذا ولكن لا سبيل إلى إثبات الدائرة على القائلين (٢) بالجزء على ما ستعرفه.

الرابع : إن كلّا من الدائرة والكرة ممكن بل متحقق. أما الدائرة فلأنا نتخيل على السطح المستوي خطا مستقيما متناهيا نثبت أحد طرفيه ، ونديره حول طرفه الثابت إلى أن يعود إلى موضعه الأول ، فيحصل سطح يحيط به مستدير حاصل من حركة الطرف المتحرك وفي باطنه نقطة هي الطرف الثابت ، جميع الخطوط الخارجة من تلك النقطة إلى ذلك المحيط متساوية ، لكون كل منها بقدر ذلك الخط الذي أدرناه ، ولا نعني بالدائرة إلا ذلك السطح أو الخط المحيط به ، وأما الكرة فلأنا إذا أثبتنا قطر الدائرة ، أعني الخط الخارج من المركز إلى المحيط في الجهتين ، وأدرنا نصف الدائرة على ذلك (٣) الخط إلى أن يعود إلى وضعه الأول حصل سطح مستدير محيط بجسم في باطنه نقطة جميع الخطوط الخارجة منها إلى ذلك السطح متساوية ، ولا نعني بالكرة إلا ذلك الجسم المحاط أو السطح المحيط ، ثم إن كلا من الدائرة والكرة ينافي كون الأجسام والخطوط والسطوح من أجزاء لا تتجزأ ، أما الدائرة فلأنها لو كانت من أجزاء لا تتجزأ ، فإما أن تكون ظواهر الأجزاء متلاقية كبواطنها أولا ، فعلى الأول إما أن تكون بواطنها أصغر من الظواهر فينقسم الجزء ، او لا ، فيساوي في المساحة باطن الدائرة ، أعني المقعر ظاهرها. أعني (المحدب وهو باطل بالضرورة ، وإن شئت فالبرهان ، وذلك أنه يستلزم تساوي جميع الدوائر المحاطة بها حتى التي بقرب) (٤) المركز ، وكذا جميع الدوائر المحيطة بها حتى المحيط بجميع الأجسام (٥) وبطلانه ضروري ، واللزوم

__________________

(١) سقط من (أ) لفظ (كل)

(٢) في (ب) القابل بدلا من (القائلين) وهو تحريف

(٣) في (أ) بزيادة لفظ (ذلك)

(٤) ما بين القوسين سقط من (ب)

(٥) في (ب) الأقسام بدلا من (الأجسام)