الفصل العاشر

في

الدلائل الدالة على نفي الجوهر الفرد

المستنبطة من قسمة الخطوط

وفيه وجوه :

الأول : إن «أقليدس» بين أن كل خط يقبل التنصيف. فالخط المركب من الأجزاء الفردة ، يقبل التنصيف. فوجب أن ينقسم الجوهر الفرد.

الثاني : إن «أبا علي بن الهيثم» بين في كتاب «حل شكوك أقليدس» : أن كل خط فإنه يقبل التثليث. فالخط المركب من الأربعة والخمسة ، وجب أن يقبل التثليث. وذلك يوجب القسمة.

الثالث : إن «أقليدس» بين أن كل خط ، فإنه يمكن قسمته ، بحيث يكون ضرب كل الخط في أحد قسميه ، مساويا لمربع القسم الثاني. وهذا النوع من التقسيم ، يسمى بنسبة ذات وسط وطرفين. والخط المركب من ثلاثة أجزاء ، ومن أربعة أجزاء. لا يقبل القسمة ، إلا عند قسمة الجزء.

وأيضا : فقد بين «أقليدس» في المقالة الثالثة عشر : أن كل خط ، قسم على نسبة ذات وسط وطرفين. فإن القسمين جميعا منفصلان. وإذا كان كذلك ، امتنع كون كل واحد منهما مركبا من أجزاء معدودة بعدد معين. وإلا لكان منقطا (١). وهذا لا يتم إلا مع القول بقسمة الجزء.

__________________

(١) منطقا (م).