الرابع : إن «أقليدس» بين أن الخطوط. بعضها متباينة ، وبعضها مشتركة. ولو كانت الخطوط مؤلفة من نقط معدودة متناهية ، لكانت نسبة كل خط إلى خط ، كنسبة عدد إلى عدد. فكانت الخطوط بأسرها مشتركة وذلك باطل. لما ثبت : أن بعضها مشتركة ، وبعضها متباينة.

الخامس : [إنه بين (١)] أن الخطوط منها منقطة. ومنها صم. وفرع على هذا الأصل: تقسيم الخطوط المركبة إلى ستة أقسام في ذي الاسمين ، وإلى ستة أخرى (...).

السادس : إن الجذور منها منقطة ، ومنها (٢)] صم. ولو كانت المقادير مركبة من وحدات ، كل واحد منها لا يقبل القسمة ، لكان القول بإثبات الجذور الصم باطلا.

السابع : إن «أبلونيوس» (٣) بين في كتاب «المخروطات» وجود خطين يتقاربان أبدا ، ولا يلتقيان. ونحن قد بينا بوجوه أخرى مبنية على أصول الهندسة : أن ذلك ممكن. ولو كان قبول القسمة متناهيا ، لامتنع ذلك قطعا.

واعلم : أن علم الهندسة من أوله إلى آخره ، يبطل القول بالجوهر الفرد. والذي شرحناه في هذا الموضع ، هو قليل من كثير. فمن أثبت الجوهر الفرد ، وجب عليه الطعن في علوم (٤) الهندسة.

وليكن هاهنا آخر الكلام في هذه المسألة. وبالله التوفيق.

قال مصنف الكتاب. قدس الله سره (٥) وقد تمت هذه المسألة بكرة يوم الأحد ، عند انتقال الشمس إلى الجدي. سنة خمس وستمائة. والحمد لله على كل حال.

__________________

(١) سقط (ط) مكرر.

(٢) سقط (ط) مكرر ومنطقة (م).

(٣) سقط (ط) مكرر.

(٤) آخر المكرر في آخر مخطوطه (ط) وأول المكرر من «مراتب المثلثات. فعلمنا أن هذا الشكل» في الفصل الثامن.

(٥) قليونيوس (م).