الفصل الأول

في

اقامة الدلالة على تناهي الأبعاد

مجموع الوجوه المذكورة في هذا الباب أربعة :

الحجة الأولى : لنفرض نقطة معينة ، ولنفرض أنه ابتدأ الخط من تلك النقطة ، وذهب إلى غير النهاية. ثم نزيد على ذلك الخط ، ذراعا آخر ، من الجانب الذي [يلينا (١)] ولنتوهم انطباق طرف القدر [الزائد على طرف القدر (٢)] الناقص. فإن مر إلى غير النهاية، من غير ظهور النقصان ، لزم أن يكون الكل مساويا للجزء ، وأن يكون الشيء مع غيره ، كهو ، لا مع غيره. وإن ظهر النقصان ، فنقول : إنه يمتنع ظهور النقصان من الجانب الذي يلينا لأنا فرضنا حصول التطبيق من هذا الجانب ، فوجب أن يظهر النقصان من الجانب الآخر. وإذا كان [كذلك (٣)] فقد تناهى الخط الناقص من (٤) الجانب الآخر ، والزائد زائد عليه بمقدار متناه. والمتناهي مع المتناهي : متناه. فالكل متناه.

الحجة الثانية : قالوا : لنفرض خطا غير متناه ، ونفرض خطا آخر ،

__________________

(١) سقط (م).

(٢) من (ط ، س).

(٣) من (ط ، س).

(٤) بين (م).