المحيطان بالزاوية القائمة متساويين ، كان هذا المثلث متساوي الساقين ، فكانت الزاويتان الباقيتان متساويتين ، فتكون كل واحدة منهما نصف قائمة ، فتكون الزاوية الحادثة في رأس المخروط قائمة تامة. وإن كان الضلع المتحرك على السطح أطول من الآخر ، كانت الزاوية التي بوترها هذا الضلع ، أكبر من نصف قائمة. فتكون الزاوية الحادثة في رأس المخروط ، أزيد من قائمة. وإن كان الضلع المتحرك على السطح أصغر من الآخر ، كانت الزاوية التي بوترها هذا الضلع ، أقل من نصف قائمة. فتكون الزاوية الحادثة في رأس المخروط ، أقل من قائمة.

إذا عرفت هذا ، فنقول : إنه كلما كان الضلع المتحرك على السطح من هذا المثلث ، الذي يفعل بحركته المخروط : أطول ، كانت الزاوية التي بوترها هذا الخط ، أعظم انفراجا. وكلما كان كذلك ، كان الخط الذي هو وتر الزاوية القائمة : أبعد من سهم المخروط ، وأقرب إلى الخط الذي يتصل بسهم المخروط ، على الزاوية القائمة. فهذان الخطان أعني وتر القائمة ، والخط القائم على سهم المخروط يتقاربان أبدا ولا يلتقيان. وأما إن كان المخروط حاد الزاوية ، فالضلع الذي هو وتر القائمة ، يزداد قربه من السهم. ومع ذلك فهما لا يلتقيان البتة. فهذان الخطان يتقاربان أبدا ولا يلتقيان.

العاشر : إذا اعتبرنا قوسا أصغر من نصف الدائرة ، وأخرجنا من المركز إلى طرفيها خطين : حصل شكل يسمى بالقطاع. فإذا أخرجنا من ذلك المركز إلى نصف تلك القوس : خطا آخر. كان هذا الخط الثاني ، أقرب إلى أحد الطرفين من الأول. فإذا نصفنا ذلك النصف ، صار هذا الخط أقرب مما قبله. وهكذا إلى غير النهاية. فقد حصل هاهنا خطان يتقاربان أبدا ولا يلتقيان.

الحادي عشر : إن «لأبي علي بن الهيثم» رسالة في بيان أن كل مقدار يفصل منه جزء من أجزائه ، ويفصل من الباقي جزء : نسبة إلى الجزء الأول ، مثل نسبة الجزء الأول إلى الكل. ويفعل ذلك دائما. فإن [جميع (١)] تلك

__________________

(١) من (م).