(البحث الأول) :

العلامات الأرضية لما كانت الأرض مستديرا كرويا لا يمكن رسمها ، وإحضار صورتها على وجه محررا لا بكرة ، ولكن بعدة طرق إلى إحضار سطحها على قماش أو ورق مع حفظ التناسب بين المسافات على وجه تقريبي ، وبيان ذلك أن الخرطات هي صور مسطوحة على شكل الكرة الأرضية أو بعض أجزائها لتدل على وضع البلاد والأقاليم والجبال ، وبيان الخرطات هي أن تسحب خطا غير محدود على الورقة المقصود استعمالها ، وتعتبر هذا الخط قاعدة ، وترسم عليه نقطة في منتصفه ثم تأخذ فتحة ببيكار مساوية لنصف طول الدائرة الذي تريد عمله ، وترسم علامة في يسار النقطة المتوسطة ، وأخرى في اليمين منها ، وبعد ذلك تضع طرف البيكار على إحدى النقطتين ، وتأخذ فتحة بيكار مساوية تقريبا لثلاثة أرباع القاعدة ، وترسم قوس دائرة ، ثم تنقل طرف البيكار على النقطة الأخرى المتطرفة ، وترسم قوس دائرة أخرى يقاطع الأولى في النقطة المتوسطة ، وبهذا التقاطع ترسم خطا يفوت فيه وبمنتصف النقطة يتحصل العمود ، وهذا العمود يصير خط نصف نهار الخرطة الأصلي ، ولأجل تحقيق أن هذا الخط هو عمود صحيح على القاعدة رسم بفتحات بيكار مختلفة قوسين أو ثلاثة قسي يتقاطعان اثنين اثنين كالأولى فخط العمود يجب أن يجوز بكل نقطة تقاطع هذه الأقواس ، وبعد امتحان العمود تأخذ فتحة بيكار مساوية للارتفاع الذي تريد جعله الدائر ، وترسم أقواس دائرة من كل ثلاث نقط القاعدة ، ثم تنتقل البيكار إلى النقطة المتوسطة ، وتأخذ فتحة بيكار مساوية للنقطة المتوسطة الغربية ، والنقطة المتوسطة الشرقية ، وترسم أيضا على اليمين وعلى اليسار أقواسا تقطع الأولى على جانبي الخط العمودي ، وبنقط التقاطع ونقطتي الشمال والجنوب ترسم خطوطا مستقيمة ، وهي تصنع الدوائر المطلوبة.

(البحث الثاني في رسم المقاييس):

المقاييس تستعمل لرسم المقاييس الموجودة على الأرض على الورق ، والمقاييس تختلف باختلاف القدر الذي يراد إعطاؤه للخرطة باختلاف اتساع الأرض المرسومة على الخرطة ، فإذا قيل لك ارسم مقياسا من مائة ألف فمعناه ارسم على الورقة مترا أو ذراعا يساوي في الأرض مائة ألف متر أو ذراعا ، ولما كان المقياس الذي طوله متر كبيرا جدا بالنسبة للاستعمال المعتاد اصطلحوا على أن يرسموا أصغر منه ، وأن يأخذوا قاعدة ذلك عشر المتر المسمى الدسيمتر ، وينقسم إلى سنتيمتر أي جزء من مائة جزء من المتر أو عشر الدسيمتر ، وإلى مليمتر أي جزء من مائة جزء من المتر أو عشر السنتيمتر ، ولأجل معرفة نسبة هذه الأنواع