منه ، لا في آن يليه ، فإنّ فناء ليس إلّا بعبور زمان ما غير متعيّن الامتداد واعتبر الحكم من النّقطة ، فما أشبه أمر الآن بأمرها.

كما أنّ النّقطة موجودة طرفا للخطّ وليست موجودة في نفس الخطّ وليس يتلوها نقطة يبتدأ (٢٧٦ ب) منها عدمها ، فالحكم بأنّ النّقطة موجودة هناك صادق على الخطّ وليس بصادق على نفس الخطّ المتصل ، والحكم بأنّها ليست بموجودة هناك صادق على نفس الخطّ ، وليس بصادق على طرفه ، ولا يلزم من ذلك أن يكون للخطّ طرف آخر غير تلك النّقطة يصدق عليه الحكم بأنّها ليست بموجودة هناك ، فكذلك في الآن بالنّسبة الى الزمان.

عقدة وحلول

أسمعت ما يعدّ من عويصات الشكوك ومستصعبات الأوهام : أنّه قد برهن أقليدس الصّورى (٢٧٦ ظ) في خامس عشر المقالة الأولى من «اصول الهندسة» على أنّ الزّاوية الحادثة من الدّائرة والخطّ المماسّ لها حدّ من كلّ زاوية مادّة مستقيمة الخطّين ، فلا محالة تكون الزّاوية الحادثة من منطقة الدائرة ومقعّرها أعظم من جميع الزوايا الحادّة المستقيمة الخطّين ، لما بيّنه اقليدس في ذلك الفصل أيضا ولأنّها تتمّم الزّاوية الأولى من قائمة ، إذ الخطّ الخارج من نقطة التماسّ إلى مركز الدّائرة عمل على الخطّ المماسّ ، كما برهن عليه في تلك المقالة.

ويلزم من ذلك أنّه يشترك القطر من طرف المركز أدنى طرف مع ثبات نقطة التماسّ تصير (٢٧٧ ب) الزاوية الحادثة من القطر والدائرة بعد الحركة أعظم من قائمة من غير أن تصير مثل القائمة ، لأنّ أيّ قدر يتحرّك القطر ينضاف إلى تلك الزّاوية زاوية مستقيمة الخطّين ، وهي أعظم من الزاوية الحاصلة من الدّائرة والخطّ المماسّ التي كانت متمّمة للزاوية الحاصلة من الدّائرة والقطر من قائمة ، فيكون مجموعها أعظم من قائمة ، فيلزم أن يصير المقدار الصغير بالحركة أعظم من المقدار الكبير من غير أن يصير مساويا له. وهذا هو الطفرة.

ويلوح الأمر من النّظر في دائرة ب ج د (٢٧٨ ظ) على قطر د ، والخطّ المماسّ لها أب ه وخطّ ب د منطبقا تارة على قطريه ومفترقا عنه أخرى بالحركة من جانب