سطح هذه شيئا فشيئا ، إذ كلّما تقرب نقطة التّقاطع إلى نقطة التّماسّ ينضمّ شيء من ذلك السطح إلى هذا السّطح.

وهكذا ، إلى أن ينتفى التقاطع ، فتنضمّ زاوية التّماسّ المحاطة بالمختلفين من تلك الحيثيّة إلى تلك المستقيمة الضّلعين دفعة ، فتصير تلك أعظم من زاوية القطر والمحيط الغير الواقعة من تلك الحيثيّة في مسافة الحركة. ولا حرج في ارتكابه ، فليتدبّر.

تذكار

ومن جملة ما تنحلّ عقدة الإعضال (٢٨٥ ظ) فيه بما تأسّس لديك أمر منطقة البروج باعتبار طلوع نصفها في أفق يساوي عرضه تمام الميل الكلّي ، فإنّ قطب منطقة البروج هناك ينطبق في كلّ دورة من معدّل النّهار على قطب الأفق مرّة واحدة ، فتنطبق أيضا منطقة البروج على الأفق لا محالة.

فإذا افترق قطب منطقة البروج عن قطب الأفق بحركة المعدّل تفترق لا محالة منطقة البروج عن الأفق دفعة وتتقاطعان ، فيطلع نصفها عن الأفق مرّة واحدة ، فتنطبق أيضا منطقة البروج على الأفق لا محالة.

فإذا افترق قطب منطقة البروج عن قطب الأفق بحركة المعدّل تفترق لا محالة منطقة البروج عن الأفق دفعة وتتقاطعان ، فيطلع نصفها عن الأفق دفعة لا في زمان ويغرب نصفها الآخر.

وليس للنّصف الطّالع مطالع من معدّل النّهار ولا للنّصف الغارب مغارب ، بل إنّما يكون طلوع ذلك (٢٨٥ ب) وغروب ذا مع نقطة من المعدّل ؛ ثمّ يطلع النّصف الغارب مع تمام دور معدّل النّهار ويضمحلّ ما يستشكل فيه : بأنّ الطلوع والغروب لا يكون إلّا بالحركة ، وهى لا تكون إلّا في زمان ، فيستدعى طلوع قوس ما من المعدّل هى المطالع وغروب قوس ما هى المغارب.

ولو ارتكب وقيل : إنّ طلوع النّصف أو غروبه على سبيل التّدريج حتى يكون في زمان ، لزم تقاطع العظيمتين ، لا على التّناصف ؛ فما أسهل لك أن تتعرفه من بعد ما تلي عليك ومنها أمر حدوث زاوية المسامتة في برهان المسامتة على تناهى الأبعاد ، وسيتلى عليك إن شاء الله تعالى (٢٨٦ ظ).

تتمّة

وممّا يستتمّ بتأسيس تلك الأصول ما ذكره الشّيخ في طبيعيّات «الشفاء» إبطالا لشبهة الدّحرجة. وتحقيقه : أنّ انطباق المستدير على المستدير كمنطقة للكرة المتدحرجة