فطريق معرفة نصيب كل منهما أن تقول : نفرض ما بين الضلع الأقصر ومسقط العمود شيئا ، فيكون مربعه مالا ، ومربع الضلع مائة وتسعة وستون ، فإذا نقص المال منه بقي مربع العمود ، فمربع العمود مائة وتسعة وستون إلا مالا ، ويبقى من مسقط العمود إلى الطرف الآخر أربعة عشر إلا شيئا ، ومربعه مائة وستة وتسعون ومال إلا ثمانية وعشرين شيئا.

وينقص من مربع الأطول وهو مائتان وخمسة وعشرون ، ويبقى تسعة وعشرون وثمانية وعشرون شيئا إلا مالا ، وهو مربع العمود ، ويكون معادلا لمائة وتسعة وستين إلا مالا. فإذا قابلت بقي مائة وأربعون ، تعدل ثمانية وعشرين شيئا ، فالشي‌ء خمسة ، وهو ما بين طرف القاعدة التي تلي الأقصر ومسقط العمود ، ومربعه خمسة وعشرون.

وإذا أسقطناه من مائة وتسعة وستين ، بقي مائة وأربعة وأربعون ، وهو مربع العمود. ومن الجانب الآخر يكون ما بين مسقط العمود وطرف القاعدة تسعة مربعة أحد وثمانون ، فإذا أسقطناه من مائتين وخمسة وعشرين يبقى مائة وأربعة وأربعون ، وهو مربع العمود ، والعمود يكون اثني عشر.

الخامس : لو قال زيد لعمرو : أعطني ثلث ما معك ليتم لي ثمن المبيع ، وقال عمرو له : بل أعطني ربع ما معك ليتم لي الثمن.

فطريق معرفة قدر الثمن وقدر ما مع كل واحد منهما : أن نفرض ما مع زيد شيئا وما مع عمرو ثلاثة ليصح الثلث ، فإذا أخذ زيد واحدا صار معه شي‌ء وواحد ، وهو ثمن المبيع. وإذا أخذ عمرو ربع ما مع زيد صار معه ثلاثة وربع شي‌ء ، وهو ثمن المبيع ، فشي‌ء وواحد يعدل ثلاثة وربع شي‌ء.

فإذا ما قابلت صار ثلاثة أرباع شي‌ء يعدل اثنين ، فالشي‌ء يعدل اثنين وثلثي واحد ، والثمن ثلاثة وثلثا واحد ، فإذا ضممت الكسر ، كان مع زيد ثمانية ومع عمرو تسعة ، فالثمن المبيع أحد عشر.

السادس : لو باع حوض ماء ركز فيه رمح ظهر حال انتصابه ستة أذرع ، ثم مال حتى غاب رأسه في الماء ، وكان بين موضعه وقت الانتصاب وموضع‌