ثبوت الأعراض الذاتية للعدد وسلبها عنه ، وهو المسمّى بأرتماطيقى ، وتشتمل عليه المقالات الثلاث : السابعة والثامنة والتاسعة من كتاب الأصول (١) ، وموضوعه العدد مطلقا. وعملي وهو علم تعرف به طرق استخراج المجهولات العددية من المعلومات العددية. والمراد بالمجهولات العددية مجهولات لها نسبة إلى العدد ، نسبة الجزئي إلى الكلّي ، أي مجهولات هي من أفراد العدد ، وكذا الحال في المعلومات العددية ، مثلا في الضرب المضروب والمضروب فيه معلومان ، ومنهما يستخرج الحاصل الذي هو عدد مجهول بالطريق المعيّن ، وكذا في سائر الأعمال. فهو علم تعرف به الطرق التي يستخرج بها عدد مجهول من عدد معلوم. وقيد من المعلومات العددية احتراز عمّا إذا استخرج المجهول العددي بغير علم الحساب ، كاستخراج عدد الدراهم من علم الرّمل ، ولا يخرج عنه علم المساحة لأنها علم بطرق استخراج المجهولات المقدارية من حيث عروض العدد لها ، فيئول إلى المجهولات العددية عند التأمّل.

ثم اعلم أن الحساب العملي نوعان : أحدهما هوائي تستخرج منه المجهولات العددية بلا استعمال الجوارح ، كالقواعد المذكورة في كتاب البهائية (٢) ، وثانيهما غير هوائي وهو المسمّى بالتّخت والتراب يحتاج إلى استعمال الجوارح كالشّبكة وضرب المحاذاة. ثم النظري والعملي هاهنا بمعنى ما لا يتعلق بكيفية العمل وما يتعلق بها. فتسمية النوع الأول بالنظري ظاهرة ، وكذا تسمية القسم الثاني من النوع الثاني بالعملي. وأما تسمية القسم الأول منه بالعملي فعلى تشبيه الحركات الفكرية بالحركات الصّادرة عن الجوارح ، أو يقال المراد بالعمل في تعريفي النظري والعملي أعمّ من العمل الذهني والخارجي كما مرّ. واعلم أيضا أنّ لاستخراج المجهولات العددية من معلوماتها طرقا مختلفة وهي إمّا محتاجة إلى فرض المجهول شيئا وهو الجبر والمقابلة ، وإمّا غير محتاجة إليه وهو علم المفتوحات وهي كمقدمات الحساب التي سوى المساحة ، أو مما يحصل ببعض من تلك المقدمات واستعانة بعض القوانين من النسبة وهو شامل لمسألة الخطائين أيضا. وموضوعه العدد مطلقا كما هو المشهور. والتحقيق أنّ موضوعه العدد المعلوم تتعقل عوارضه من حيث إنه كيف يمكن التأدّي منه إلى بعض عوارضه المجهولة. وأما العدد المطلق فإنما هو موضوع علم الحساب النظري ، هذا كله خلاصة ما في شرح خلاصة الحساب (٣).

علم الهندسة :

هو من أصول الرياضي ، وهو علم يبحث فيه عن أحوال المقادير من حيث التقدير على ما في شرح أشكال التأسيس. فقوله من حيث التقدير أي لا من حيث كون المقدار موجودا أو معدوما ،

__________________

(١) الأصول (لأقليدس). ثم تحرير أصول الهندسة لاقليدس ، لنصير الدين أبي جعفر محمد بن محمد بن الحسن الطوسي (ـ ٦٧٢ هـ) ، روما ، ١٥٩٤ م وكلكوتا ١٨٢٤ م في ١٨٠ صفحة. كشف الظنون ٣٥٧ ، معجم المطبوعات العربية ١٢٥١ ، اكتفاء القنوع ٢٣٨.

(٢) البهائية أو خلاصة الحساب والهندسة ، لبهاء الدين محمد بن الحسين بن عبد الصمد الحارثي البهائي (ـ ١٠٣٠ هـ).

معجم المطبوعات العربية ١٢٦٣ ، GALS ,II ، ٥٩٥.

(٣) شرح خلاصة الحساب والهندسة لبهاء الدين محمد بن حسن بن عبد الصمد الحارثي البهائي (ـ ١٠٣٠ هـ) ، كلكوتا ١٨١٢. معجم المطبوعات العربية ١٢٦٣.