وابتدأ حياته الدراسية بما يتعارف عليه الطالب النجفي من حضور الدراسات الأدبية والفقهية والاصولية والعقلية , وتتلمذ على الشيخ محمد طه الحويزي في الأدب والأصول كما أبقن الشعر ، وبرع في ذلك كله ، تتلمذ على غيره من أساتذة دروس مرحلة السطوح في ذلك الوقت ، وبرز الشيخ الفقيد في ذلك كله.

وبعد ان انهي الدور الاعدادي (السطح) تفرغ للدراسات العالية في الفقه والاصول والفلسفة.

وحضر فيها على أخيه الشيخ محمد حسن مع أخيه الآخر الشيخ محمد حسين كما حضر درس الشيخ اقا ضياء الدين العراقي في الاصول محمد حسين كما حضر درس الشيخ مرزا محمد حسين النائيني في الفقه والاصول وحضر بصورة خاصة أبحاث الشيخ محمد حسين الاصفهاني رحمه الله في الفقه والاصول والفلسفة الالهية العالية.

وانطبع الشيخ المظفر كثيرا با راء استاذه الشيخ الاصفهاني في الاصول والفقه والفلسفة وجرى على نهجه في البحث في كتابه (اصول الفقه) ، حيث تبع منهجه في تبويب الاصول ، كما يشير هو الى ذلك في ابتداء الكتاب ؛ كما تأثر بمبانيه الخاصة على ما يظهر ذلك من خلال كتابه الكبير (اصول الفقه) فيما انجز من هذا الكتاب. وكان يجله اجلالا كبيراً ، كلما جرى له ذكر ، او اتيح له أن يتحرث عنه ، ويخلص له الحب الاحترام ، أكثر مما يحلص تلميذ لاستاذه.

ويلبس القاري ء هذا الشعور والوفاء فيما كتب المظفر عن استاذه في مقدمات كتبه الفقهية والفلسفية وفي مقدمة الاصفار وغيرها من رسائله ومقالاته.

وتخرج كذلك على مشايخه في الفقه والاصول والفلسفة ، واستقل هو بالاجتهاد والنظر والبحث وشهد له شيوخه بذلك.

وكان خلال ذلك كله يشتغل بالتدريس على مستوى الدراسات الاعدادية