بعض أمثلة تحدد هذا القانون ونبدأ بالبسيط حتى نصل الى الصعب المعقد.

المثل الأول : هو دور المصادفة في المثل الأول الذي مر معنا وسوف آخذه بالتفصيل الآن ، لو كان معنا كيس فيه عشرة أرقام من ١ ـ ١٠ وأردنا أن نسحب ورقة واحدة فان احتمال أن يكون الرقم واحد هو الأول هو احتمال واحد من عشرة لانه كما ذكرنا كل رقم قد يكون له الحظ في أن يكون هو المسحوب ولكن المثل يعتقد بشدة أكثر عندما نريد أن نسحب رقمين متتابعين فان احتمال أن يكون الرقم واحد ثم يتبعه الرقم اثنان هو احتمال واحد ضد مائة لاننا لو فكرنا كيف سيتم الأمر فان احتمال رقم واحد ثم تنبعه الارقام الباقية بشكل غير محدد مثل واحد يتلوه سبعة أو واحد يتلوه ثلاثة حتى يكتمل نصاب عشرة مرات ثم بقية الأرقام بالطريقة نفسها فيكون المجموع مائة مرة وهي احتمال أن نسحب رقمين متتاليين ويكون الرقم الأول واحداً والثاني اثنين ثم يتعقد المثل أكثر عندما نريد أن نسحب ثلاثة أرقام متتالية بحيث تخرج الارقام واحد ، اثنان ، ثلاثة متتابعة فيكون احتمال ذلك هو واحداً صد ألف ، وهكذا نتدرج في التعقيد والصعوبة حتى نصل الى حد عجيب وهو اذا أردنا أن نسحب الارقام العشرة مرتبة بعضها تلو بعض بحيث تخرج الارقام من واحد الى عشرة متتابعة فان احتمال هذا هو واحد ضد عشرة مليارات ، أي اننا إذا أردنا أن نسحب الاوراق عشرة مليارات مرة فان احتمال أن تخرج الارقام مرتبة بعضها تلو بعض بشكل متدرج من ( ١ ـ ١٠ ) هو مرة واحدة ، قد تكون المرة الاولى هي التي ستكون المطلوبة ولكننا لا ننتظر معجزة لان الطبيعة شريفة غير مخادعة ولان احتمال عشرة مليارات هو الذي يرد الى الذهن قبل