بالنقطة التي لا تتجزأ ، فيكون ذلك الخط مؤلفا من النقط وهو المطلوب.
قوله : لم قلتم : إنه لم يحصل بين تينك النقطتين خط؟ قلنا : تقريره من وجهين :
الأول : إن هاتين النقطتين ، إما أن يتخللهما نقطة أو خط. فإن كان الأول فقد حصل تشافع النقط. وإن كان الثاني ، فإما أن يقال : الكرة ماست السطح بذلك المستقيم، أو لم تحصل المماسة على ذلك المستقيم. والأول باطل. وإلا لعاد ما ذكرنا من أن موضع المماسة يكون منقسما. والثاني باطل. وإلا لزم أن يقال : الكرة ماست السطح بالنقطة الأولى ، ثم ماسته بالنقطة الثانية ، مع أنه لم تحصل المماسة بما بينهما. وذلك هو القول بالطفرة. وإنه باطل.
الوجه الثاني في تقرير هذا المطلوب : أن نقول : الملاقاة بالنقطة الأولى حصلت دفعة(١). وكذلك حصول اللاملاقاة بها ، يحصل دفعة ، ثم يستمر في كل الزمان الذي بعده. ففي أول حصول اللاملاقاة بالنقطة الأولى لا شك أنه حصلت الملاقاة بنقطة ثانية. وحينئذ يلزم تشافع هاتين النقطتين. وهو المطلوب.
البرهان الثاني في إثبات الجوهر الفرد : أن نقول : إذا فرضنا خطا قائما على خط ، ثم فرضنا الخط القائم ، متحركا على الخط الآخر ، حتى انتهى من أوله إلى آخره. فهذا الخط المتحرك ، قد ماس بطرفه كلية الخط المتحرك عليه. لأن الحركة على الشيء بدون مماسته غير معقول. وهذا يقتضي أن يقال : إن الخط المتحرك عليه ، إنما تولد من أشياء ، ماسها طرف الخط المتحرك. لكن طرف الخط المتحرك نقطة ، والذي تماسه النقطة : نقطة. فالخط المتحرك عليه ، يجب أن يكون مركبا من النقط. وهو المطلوب.
واعلم : أن هذا البرهان أقوى وأكمل من الكلام المتقدم لأن الدليل ،
__________________
(١) ذلك (م).