الرابع : قالوا : «إنّ الأبعاد متناهية» (١) ، واستدلّوا عليه بوجوه (٢) ، من أوضحها : أنّا نفرض خطّا غير متناه وكرة خرج من مركزها خطّ مواز لذلك الخطّ غير المتناهي ، فإذا تحرّكت الكرة تلاقى الخطان بمصادرة اقليدس (٣) ، فصار الخطّ الخارج من المركز مسامتا للخطّ غير المتناهي المفروض بعد ما كان موازيا له. ففي الخطّ غير المتناهي نقطة بالضرورة هي أوّل نقط المسامتة ، لكن ذلك محال ، إذ لا يمكن أن يفرض على الخطّ نقطة مسامتة إلّا وفوقها نقطة يسامتها الخطّ قبلها.

وقد اقيم على استحالة وجود بعد غير متناه براهين اخر ، كبرهان التطبيق والبرهان السلّميّ وغير ذلك (٤).

الخامس : أنّ الخلاء ـ ولازمه قيام البعد بنفسه من دون معروض يقوم به ـ محال (٥) ،

__________________

(١) هذا مذهب أكثر الحكماء والمتكلّمين ؛ بخلاف حكماء الهند ، على ما في شرح المواقف : ٤٥١ ، وكشف المراد : ١٦٧ ، والمحصّل : ١٩٣ ـ ١٩٤.

(٢) راجع الفصلين السابع والثامن من المقالة الثالثة من الفنّ الأوّل من طبيعيّات الشفاء ، وشرح الإشارات ٢ : ٥٩ ـ ٧٤ ، والمباحث المشرقيّة ١ : ١٩٢ ـ ٢٠٣ ، والأسفار ٤ : ٢١ ـ ٣٠ ، وكشف المراد : ١٦٧ ـ ١٦٨ ، وشرح عيون الحكمة ٢ : ٤٩ ـ ٦٤ ، وشرح المنظومة ٢٢٧ ـ ٢٣١ ، وشرح حكمة العين : ٢٧٣ ـ ٢٨١ ، وغيرها من المطوّلات.

(٣) قال الشهرستانيّ في الملل والنحل ٢ : ١١٤ : «هو أوّل من تكلّم في الرياضيّات وأفرده علما نافعا في العلوم». ومصادرته هي أنّ الخطّين المتوازيين لا يتقاطعان وإن امتدّا إلى غير النهاية ، وإذا خرجا عن التوازي تقاطعا لا محالة.

(٤) كبرهان حفظ النسبة وبرهان الترسيّ. راجع شرح الإشارات ٢ : ٧٣ ـ ٧٤ ، والأسفار ٤ : ٢٣ ، وشرح المنظومة : ٢٣٠ ـ ٢٣١ ، وشرح المواقف : ٤٥٢ ـ ٤٥٥ ، والمباحث المشرقيّة ١ : ١٩٦ ـ ١٩٩.

(٥) هذا مذهب أكثر المحقّقين من الحكماء. راجع الأسفار ٤ : ٤٨ ـ ٥٧ ، والفصل الثامن من المقالة الثانية من الفنّ الأوّل من طبيعيّات الشفاء ، وشرح عيون الحكمة ٢ : ٨٣ ـ ١٠٠ ، وشرح الإشارات ٢ : ١٦٤ ـ ١٦٦ ، والمباحث المشرقيّة ١ : ٢٤٦ ـ ٢٨٨ والدعاوي القلبيّة : ٧ ، والتحصيل : ٣٨٥ ـ ٣٩١. وأمّا المتكلّمون فذهبوا إلى جواز الخلاء ، ومنهم فخر الدين الرازيّ في المحصّل (تلخيص المحصّل) : ٢١٤ ، وأبو إسحاق إبراهيم بن نوبخت في الياقوت في علم الكلام : ٣٣١ ، وأبو البركات في المعتبر ٢ : ٤٨ ـ ٦٧ ، والجبّائيّ وابنه وجماعة من متكلّمي الحشويّة وأهل الجبر والتشبيه على ما في أوائل المقالات : ٨١.