التي لا تتجزأ ، فحينئذ تكون نسبة القطر إلى الضلع ، كنسبة عدد إلى عدد آخر. وحينئذ يكونان مشتركين لا متباينين. فثبت بهذا : أن تركيب المربع من الجوهر الفرد محال. والله أعلم.

الحجة الثالثة : إن «أقليدس» برهن في المقالة الأولى على أن السطوح المتوازية الأضلاع ، التي تكون على قاعدة واحدة ، في جهة واحدة ، وفيما بين خطوط بأعيانها متوازية. فإنه يجب أن يساوي بعضها بعضا. وإذا ثبت هذا فنقول : إن هذا يبطل القول بالجوهر الفرد. لأنا إذا قدرنا أن أحد السطحين عشرة في عشرة ، حتى كان مجموعه مائة. وكان السطح الآخر مائة ، يلزم أن يكون مجموع الأجزاء الحاصلة في ذلك السطح ، مساوية لمائة جزء. وذلك محال.

فإن قالوا : فهذا المحال أيضا لازم على «أقليدس» لأن أحد السطحين إذا كان ذراعا في ذراع ، والآخر طوله من المشرق إلى المغرب. فكيف يعقل كون أحدهما مساويا للآخر؟ قلنا : السطحان المتوازيان إذا كان أحدهما قائما على قاعدته ، وكان الآخر مائلا ، وكانا جميعا على قاعدة واحدة ، فيما بين خطين متوازيين. فإن بمقدار ما يزداد السطح المائل في الطول ، فإنه ينتقص عن العرض. والمحال إنما كان يلزم ، لو كان عرض السطح المائل بقدر القاعدة المشتركة لكنه ليس الأمر كذلك ، بل بمقدار ما ازداد في الطول ، انتقص عن العرض. فزال الإشكال. والله أعلم.

فهذه جملة الوجوه التي يمكن استنباطها من المثلثات والمربعات في إبطال الجوهر الفرد.

واعلم : أن هذه الوجوه قوية ، ولا حيلة في دفعها. إلا أن نقول : إن «أقليدس» بنى [النظريات (١)] التي قررها في كتابه على أصلين : أحدهما : إثبات الدائرة. والآخر : تطبيق أحد المقدارين على الآخر. وذلك لأن أكثر

__________________

(١) زيادة.