ويکشف له أنواعاً لم يکن قد عرفها في الموجودات الطبيعية أو الامور التي يخترعها منها ويؤلفها أو مسائل العلوم والفنون.

وسيأتي کيف نستعين بالقسمة على تحصيل الحدود والرسوم وکسبها بل کل حد انما هو مؤسس من أول الامر لعي القسمة. وهذا أهم فوائد القسمة.

وتنفع القسمة في تدوين العلوم والفنون لتجعلها أبواباً وفصولاً ومسائل متميزة ليستطيح الباحث أن يلحق ما يعرض عليه من القضايا في بابها بل العلم لا يکون علماً ذا أبواب ومسائل واحکام الا بالقسمة : فمدون علم النحو مثلاً لا بد أن يقسم الکلمة اولاً ثم يقسم الاسم مثلاً الى نکرة ومعرفة الى أقسامها ويقسم الفعل الى ماض ومضارع وأمر وکذلک الحرف واقسام کل واحد منها ويذکر لکل قسم حکمه المختص به ... وهکذا في جميع العلوم.

والتاجر ـ أيضاً يلتجيء الى القسمة في تسجيل دفتره وتصنيف أمواله ليسهل عليه استخراج حساباته ومعرفة ربحه وخسارته. وکذلک باني البيت ومرکب الادوات الدقيقة يستعين على اتقان عمله بالقسمة. والناس من القديم قسموا الزمن الى قرون وسنين واشهر وايام وساعات ودقائق لينتفعوا باواقاتهم ويعرفوا اعمارهم وتاريخهم.

وصاحب المکتبة تنفعه قسمتها حسب العلوم أو المؤلفين ليدخل أي کتاب جديد يأتيه في بابه وليستخرج بسهولة أي کتاب يشاء. وبواسطة القسمة استعان علماء التربية على توجيه طلاب العلوم فقسموا المدارس الى ابتدائية وثانوية وعالية ثم کل مدرسة الى صفوف ليضعوا لکل صف ومدرسة منهاجاً يناسبه من التعليم.

وهکذا تدخل القسمة في کل شأن من شؤون حياتنا العلمية والاعتيادية ولا يستغني عنها انسان. ومهمتنا منها هنا ان نعرف کيف نستعين بها على تحصيل الحدود والرسوم.