لصدق لا ب مع حـ لأن النقيضين لا يرتفعان

ولازمه ألا يصدق ب مع حـ لأن النقيضين لا يجتمعان

وهذا خلاف المفروض وهو ب = حـ

وعليه فلا يمکن أن يکون بين لا ب ولا حـ من النسب الاربع غيرالتساوي فيجب أن يکون :

لا ب = لا حـ وهو المطلوب

٢ ـ (نقيضا الاعم والاخص مطلقا بينهما عموم وخصوص مطلقا) ولکن على العکس أي ان نقيض الاعم أخص ونقيض الاخص اعم.

فاذا کان ب > حـ

کان لا ب < لا حـ

کالانسان والحيوان فان (لا انسان) أعم مطلقا من (لا حيوان) لأن (لا انسان) يصدق على کل (لا حيوان) ولا عکس فان الفرس والقرد والطير الى آخره يصدق عليها لا انسان وهي من الحيوانات. وللبرهنة على ذلک نقول :

المفروض ان ب > حـ

والمدعى ان لا ب < لا حـ

(البرهان) لو لم يکن لا ب < لا حـ

لکان بينهما احدى النسب الباقية أو العموم والخصوص مطلقا بأن يکون نقيض الأعم اعم مطلقا لا أخص.

فلو کان لا ب = لا حـ

لکان ب = حـ لأن نقيضي المتساويين متساويان وهو خلاف الفرض.

ولو کان بينهما نسبة التباين أو العموم والخصوص من وجه أو أن (لا ب) اعم مطلقا للزم على جميع الحالات الثلاث ان يصدق :

لا حـ بدون لا ب

ويلزم حينئذ ان يصدق لا ب مع حـ لان النقيضين لا يرتفعان

ومعناه ان يصدق حـ بدون ب

أي يصدق الأخص بدون الأعم وهو خلاف الفرض