واذا بطلت الاحتمالات الاربعة تعين ان يکون :

لا ب < لا حـ

٣ ـ (نقيضا الأعم والأخص من وجه متباينان تباينا جزئيا) : ومعنى «التباين الجزئي» : عدم الاجتماع في بعض الموارد مع غض النظر عن الموارد الاخري سواء کانا يجتمعان فيها او لا فيعم التباين الکلي والعموم والخصوص من وجه. لأن الأعم والأخص من وجه لا يجتمعان في بعض الموارد قطعا. وکذا يصح في المتباينين تباينا کليا أن يقال انهما لا يجتمعان في بعض الموارد.

فاذا قلنا : ان بين نقيضي الأعم والأخص من وجه تباينا جزئيا فالمقصود به انهما في بعض الامثلة قد يکونان متباينين تباينا کليا وفي البعض الآخر قد يکون بينهما عموم وخصوص من وجه. والأول مثل الحيوان واللاانسان فان بينهما عموما وخصوصا من وجه لانهما يجتمعان في الفرس ويفترق الحيوان عن اللاانسان في الانسان ويفترق اللاانسان عن الحيوان في الحجر ولکن بين نقيضيهم تباينا کليا فان اللاحيوان يباين الانسان کليا. والثاني مثل الطير والاسود فان نقيضيهما لا طير ولا أسود بينهما عموم وخصوص من وجه أيضا لأنهما يجتمعان في القرطاس ويفترق لاطير في الثوب الأسود ويفترق لا اسود في الحمام الابيض.

والجامع بين العموم والخصوص من وجه وبين التباين الکلي هو التباين الجزئي. وللبرهنة على ذلک نقول :

المفروض أن ب حـ

والمدعى أن لا ب يباين لا حـ تبانياً جزئيا :

(البرهان) : لو لم يکن لا ب يباين لا حـ تباينا جزئيا

لکان بينهما احدي النسب الاربع بالخصوص.

(١) فلو کان لا ب = لا حـ

للزم ان يکون ب = حـ لأن نقيضي المتساويين متساويان

وهذا خلاف الفرض.

(٢) ولو کان لا ب < لا حـ