قال :

ولأنّ المربّع المركّب من عشرة يكون قطره عشرة ، فإن تلاقت كان القطر مثل الضلع ، وإن وسع الجزء ساواهما ، وهو محال لشكل (١) الحمار ، وإن كان لأقلّ انقسم.

أقول :

هذا وجه ثان وتقريره : أنّا نفرض مربّعا يكون كلّ واحد من أضلاعه عشرة ، فإنّ قطره يكون أيضا عشرة ، الأوّل (٢) من الخطّ الأوّل ، والثاني من الثاني وهكذا ، فإن كانت أجزاء القطر متلاقية كان القطر مثل الضلع ، وهو محال بالضرورة ، ولأنّه وتر القائمة والضلع وتر الحادّة ، ووتر القائمة أطول من وتر الحادّة ، وإن كانت غير متلاقية كان بينهما (٣) فرج ، فتلك (٤) الفرج إن وسعت للجزء (٥) كان القطر مثل الضلعين وهو محال ، فإنّ اقليدس (٦) بيّن في الشكل المعروف بالحمار (٧) أنّ كلّ خطّ

__________________

(١) في «ب» «د» «س» «ف» : (بشكل) ، وهو الشكل العشرون من الأشكال المسطحة في أصول اقليدس (تحرير اقليدس للخواجة نصير الدين الطوسي : ١٢).

(٢) في «ب» : (والأول).

(٣) في «ب» : (بينها).

(٤) في «د» : (وتلك).

(٥) (للجزء) لم ترد في «د».

(٦) هو حكيم يوناني ، وهو أوّل من تكلّم في الرياضيات وأفرده علما نافعا في العلوم ، له كتاب معروف باسمه ومن أقواله : الخط هندسة روحانيّة ظهرت بآلة جسمانيّة ، وقد هذّب المحقّق الخواجة نصير الطوسي كتابه وسمّاه «تحرير اقليدس» (انظر الملل والنحل للشهرستاني ٢ : ١١٤ ، صوان الحكمة للسجستاني : ٢٠٦).

(٧) في «ب» : (بشكل الحمار) بدل من : (بالحمار).

٥١٧